Главная | Обратная связь

Проекты с различными сроками жизни

Для взаимоисключающих проектов с разным сроком жизни не стоит в качестве критерия выбора использовать традиционную технику оценки чистой приведенной стоимости будущих доходов, так как в длительной перспективе короткий проект можно чаще воспроизводить. Чтобы сравнивать короткие и длительные проекты, чистую приведенную стоимость нужно рассчитывать исходя из предположения, что проекты будут воспроизводиться в будущем достаточно часто, или нужно выбирать для обоих проектов равный горизонт планирования.

Пример 7.7. Рассмотрим два взаимоисключающих проекта S и T, с равной суммой первоначальных вложений и следующими годовыми доходами:

При ставке дисконтирования 15% чистая приведенная стоимость составит 21,93 долл. по проекту S и 36,54 долл. по проекту Т, что показывает, что проект Т выгодней, чем проект S.

Но продолжительность проектов несопоставима, поэтому нужно подсчитать NPV для множества повторений, чтобы получить возможность сравнивать эти проекты.

Вычисление NPV для бесконечного потока повторений проектов – это то же самое, что вычисление аннуитета, купленного в начале первого периода и обеспечивающего платежи в конце каждого из N лет. (Аннуитет – это особая форма потока доходов, когда через равные промежутки времени поступают равные суммы доходов.)

NPV для аннуитета равно:

(4)

Уравнение (4) позволяет вычислить значение чистой приведенной стоимости N – летнего проекта, воспроизводимого много раз. Это уравнение можно использовать для сравнения проектов разной длительности, поскольку, бесконечно воспроизводя ту же структуру ежегодных доходов, мы получаем проекты равной (бесконечной) длительности.

Для проектов S и T уравнение ( ) дает следующие результаты:

Проект S:

Проект T:

Отсюда ясно, что следует отдать предпочтение проекту S, так как он в большей степени увеличивает стоимость фирмы.