 |
|
Синтез оптимального управления
Решение поставленной задачи оптимального управления рассматривалось при заданных начальных условиях, в частности, для определенного периода управления:
.
Однако можно потребовать решить задачу оптимального управления для любых начальных условий - в общем случае. Такое общее решение можно будет конкретизировать для любого заданного периода управления.
Таким образом, указываются два вида управления:
- управление по разомкнутому контуру;
- управление по замкнутому контуру (с обратной связью).
Оптимальное управление 
по разомкнутому контуру полностью определяется в начальный момент времени 
, а фазовая траектория оптимального состояния 
отыскивается по уравнению движения при фиксированных начальных условиях.
Оптимальное управление 
по замкнутому контуру (с обратной связью) определяется как функция текущих фазовых координат состояния 
и времени 
, т.е. решение принимается не заранее, а по мере получения информации о текущих фазовых координатах.
Задача определения оптимального управления по замкнутому контуру (с обратной связью) называется задачей синтеза.
Очевидно, поиск синтеза оптимального управления значительно более трудоемкая процедура по сравнению с решением обычной задачи оптимального управления. С математической точки зрения отыскание синтеза оптимального управления сводится к решению нелинейного дифференциального уравнения с частными производными, называемого уравнением Гамильтона-Якоби-Беллмана.
Вопросы для самопроверки
Какой функцией выражается состояние экономики в задаче оптимального управления развитием экономики?
Какой функцией выражается управление в задаче оптимального управления развитием экономики?
Что описывает уравнение движения в задаче оптимального управления развитием экономики?
Что выражают слагаемые целевого функционала задачи оптимального управления развитием экономики?
Приоритеты чего устанавливают весовые коэффициенты в целевом функционале задачи оптимального управления развитием экономики?
Какие соотношения величины непроизводственного потребления и валового продукта в задаче оптимального управления развитием экономики называются магистралью?
Чем характеризуется оптимальное управление в периоды времени, предшествующие и последующие магистрали в задаче оптимального управления развитием экономики?
Какой функцией выражается состояние в задаче оптимального управления распределением валовых капитальных вложений?
Какой функцией выражается управление в задаче оптимального управления распределением валовых капитальных вложений?
Что описывает уравнение движения в задаче оптимального управления распределением валовых капитальных вложений?
Что выражают слагаемые целевого функционала задачи оптимального управления распределением валовых капитальных вложений?
Из каких параметров, уравнения и функционала состоит задача оптимального управления в общем виде?
Какой элемент целевого функционала задачи оптимального управления развитием экономики, задачи оптимального управления распределением валовых капитальных вложений и задачи оптимального управления в общем виде называется терминальным членом?
Что является решением задачи оптимального управления развитием экономики, задачи оптимального управления распределением валовых капитальных вложений и задачи оптимального управления в общем виде?
Что является оптимальным решением задачи оптимального управления развитием экономики, задачи оптимального управления распределением валовых капитальных вложений и задачи оптимального управления в общем виде?
В чем состоит суть комплексного метода Лагранжа-Понтрягина решения задачи оптимального управления?
Необходимые или достаточные условия оптимальности устанавливает принцип максимума Понтрягина?
Чем различаются управления по разомкнутому и по замкнутому контурам?
Какая задача определения оптимального управления называется задачей синтеза?
К решению какого уравнения сводится отыскание синтеза оптимального управления?