Примеры решения задач
1. Какое должно быть непроизводственное потребление на интервале времени для того, чтобы рост валового продукта определялся зависимостью ? Решение. Используем уравнение движения: . Производная функции валового продукта: . Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию непроизводственного потребления: Ответ:
2. Во сколько раз увеличится непроизводственное потребление в конечный момент времени по сравнению с начальным моментом времени , если рост валового продукта определяется зависимостью ? Решение. Функция непроизводственного потребления при : Функция непроизводственного потребления при : Тогда: Ответ:
3. Какие нужны капитальные вложения на интервале времени для того, чтобы воспроизводство основных производственных фондов (ОПФ) определялось зависимостью ? Решение. Используем уравнение движения: . Производная функции ОПФ: . Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию валовых капитальных вложений: Ответ:
4. Рассчитайте значение целевого функционала, определяющего качество изменения ОПФ на интервале времени , при найденной в задаче 3 функции . Решение. Ответ:
5. Во сколько раз нужно увеличить капитальные вложения в конечный момент времени по сравнению с начальным моментом времени для того, чтобы воспроизводство основных производственных фондов (ОПФ) определялось зависимостью ? Решение. Функция валовых капитальных вложений (см. задачу 3) при : Функция валовых капитальных вложений (см. задачу 3) при : Тогда: Ответ:
6. Рассчитать значение целевого функционала в задаче оптимального управления развитием экономики на интервале управления при . Решение. Используем уравнение движения: . Производная функции валового продукта: . Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию непроизводственного потребления: Расчет значения целевого функционала:
Ответ:
7. Рассчитать значение целевого функционала в задаче оптимального управления распределением капитальных вложений на интервале управления при . Решение. Используем уравнение движения: . Производная функции основных производственных фондов (ОПФ): . Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию валовых капитальных вложений: Расчет значения целевого функционала:
Ответ:
8. Для роста валового продукта, определяемого зависимостью , рассчитано, что непроизводственное потребление, т.е. управление в задаче оптимального управления развитием экономики, должно быть . Требуется определить, во сколько раз нужно увеличить непроизводственное потребление, т.е. изменить управление в задаче оптимального управления развитием экономики, для того, чтобы рост валового продукта увеличился в раз. Решение. При росте валового продукта в раз функция валового продукта будет иметь вид: Используем уравнение движения: . Производная функции валового продукта: . Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию непроизводственного потребления: Нужно увеличить непроизводственное потребление в такое количество раз: Ответ:
9. Во сколько раз нужно уменьшить валовые капитальные вложения (инвестиции) для того, чтобы основные производственные фонды уменьшились с до в задаче оптимального управления распределением капитальных вложений? Решение. При функция валовых капитальных вложений (см. задачу 3) При функция валовых капитальных вложений определяется следующим образом. Используем уравнение движения: . Производная функции ОПФ: Подставим в уравнение движения: . Выразим функцию валовых капитальных вложений: Нужно уменьшить валовые капитальные вложения в такое количество раз: Ответ: ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|