 |
|
Конструктивная постулатика внешних и внутренних условий распределенного суверенитета 6 страница
Бинарность.
Диалектика. Взаимосвязь — одно в другом, через другое, для другого (4,3). Диалектичны пары «тезис-анитезис» в гегелевской «Науке логики» — бытие, ничто; качество-количество; сущность, явление.
Дихотомия. Взаимоисключение — либо одно, либо другое (4,1). Дихотомия представлена выше в виде принципа неопределенности и в содержании принципа контингентности. Дихотомия лежит в основании всякого антагонистического противоречия.
Дуализм или дуальность. Взаимодополнение — и одно и другое (4,2). Дуализм представлен выше в виде принципа дополнительности и в содержании принципа конвергенции.
Дилиминальность. Взаимоограничение — одно подавляет, угнетает или ограничивает другое (4,3). Деррида, Джердайн, Уилден и Делез называют этот способ отношения бинаризмом, не отличая его от других бинарных отношений. Дилиминальность принципиально противостоит диалектике. Диалектика является связью, где одно предполагает другое, принципиально различаясь друг от друга, но не ограничивая друг друга (бытие не ограничивает ничто и наоборот, качество не ограничивает количество и наоборот, сущность не ограничивает явление и наоборот).
Дилиминальное отношение возникает в любом юридическом договоре двух сторон. Две стороны взаимно ограничивают друг друга в таком договоре. В то же время эти две стороны не являются диалектичными — они не даны друг через друга иначе, чем через оговоренные в договоре процессы, что не является диалектическим по сути (частичная обусловленность не является всеобщей, как в традиционной диалектике). Эти стороны также не дихотомичны, не противостоят антагонистически (иначе бы не заключали договор). Эти стороны дилиминальны, то есть ограничивают друг друга в строго определенных отношениях.
Существуют также и другие примеры дилиминальности. Например, приведенные здесь процессы баланс и развитие являются дилиминальными. Они недихотомичны (одно не исключает другое) и не диалектичны (одно не обязательно предполагает другое). Они дилиминальны, то есть существует баланс без развития и с развитием, есть развитие без баланса и с балансом, но в их совместном существовании одно всегда ограничивает, но не предполагает и не отрицает, другое.
Дихотомия и дуализм представляют собой нормированные отношения, в то время как диалектика и дилиминальность представляют собой нормированную связь.
Давайте покажем более сложные, нежели бинарные, — тернарные связи и отношения. В тернарной логике традиционно исследуют логические законы, парадоксы импликации и т.п. Однако нас интересуют точные термины самих отношений, которые различали бы то, что традиционно является синонимами: триалектику, тернарность, трихотомию и т.д. Давайте более подробно рассмотрим тернарные связи-отношения.
Триалектика. Взаимосвязь — одно в другом и в третьем, через другое и третье, для другого и для третьего (4,3). Триалектика Троицы: Бог — Отец, Бог — Сын и Бог — Дух Святой. Триалектика времени — прошлое, настоящее, будущее.
Трилиминальность. Взаимоограничение — одно огранивает другое и третье (4,3).
Комфорт, свобода, безопасность как качества социального мира. Безопасность ограничивает комфорт и свободу, комфорт ограничивает свободу и безопасность, а свобода ограничивает комфорт и безопасность.
Свобода, равенство, братство как социальные цели. Свобода ограничивает равенство и братство, равенство ограничивает братство и свободу, а братство ограничивает свободу и равенство.
Трихотомия. Взаимоисключение — три позиции, каждая из которых исключает две другие (4,1). Трихотомия также может быть дублированной, строенной и т.д., то есть, когда одна из трех позиций дублируется, троится и т.д. В силу того, что трихотомия означает, что каждая позиция исключает две другие, она бывает неассоциативной и нетранзитивной.
Неассоциативность трихотомии. Если одно, то не другое и не третье. Трихотомия прямого угла в треугольнике в Евклидовой геометрии.
Нетранзитивность трихотомии. Если одно относится к другому, а другое так же относится к третьему, то первое не относится так же к третьему. Игра: камень, ножницы, бумага: камень тупит ножницы, которые режут бумагу, которая заворачивает камень.
Транзитивной и ассоциативной может быть только триальность.
Триализм или триальность. Взаимодополнение — и одно, и другое, и третье как трехпозиционная дополнительность (4,2). Триальность как отношение возникает, когда соединяются принципиально разные, никак независимые по представляемым им концептам содержания.
Транзитивность триальности — если одно относится к другому, а другое так же относится к третьему, то первое относится так же к третьему. Ассоциативность триальности — вместе первое и второе относятся к третьему так же, как первое относится ко второму и третьему вместе. Ассоциативность и транзитивность проявляется в недистрибутивных (дополнительных) отношениях триальности.
Триальность биологии — клеточное, генетическое и эволюционное направления.
Триальность марксистской идеологии: три составных части марксизма (диалектика, политэкономия, научный коммунизм).
Триальность идеологии имперской России: православие, самодержавие, народность.
Дистрибутивное кольцо триальности — если одно, то не другие два, а если любые два, то не третье (4,2). Это отношение лежит в основе цветового круга Иттена, где выделяют три основных цвета: красный, желтый, синий. Таким образом, основные 6 цветов являются либо основным цветом, либо дуальной их комбинацией: красный, оранжевый (красно-желтый), желтый, зеленый (желто-синий), синий, фиолетовый (красно-синий).
При этом трихотомия представляет собой дистрибутивное одинарное полукольцо триальности. А дуально-комбинаторная триальность представляет собой бинарное полукольцо триальности. Пример дуально-комбинаторной триальности — плоскости, образуемые любыми двумя осями трехмерной системы координат Декарта.
Комбинаторная тернарность представляет собой комбинации разных тернарных отношений: триалектики, трихотомии, триальности и трилиминальности (4,3).
На комбинаторной тернарности (отношение дуально-комбинаторной триальности с включением отношения дублированной трихотомии) построена матрица различения групп крови (A,B,0): 00 — 1-я группа; A0, AA — 2-я группа; B0, BB — 3-я группа; AB — четвертая группа. Здесь в комбинациях участвуют отношения дублированной трихотомии (00, AA, BB) и отношения дуально-комбинаторной триальности (A0, B0, AB). Обратите внимание, что здесь в отличие от дистрибутивного кольца триальности, скомбинированы как трихотомические, так и дуально-комбинаторные отношения.
Таким образом, при всей кажущейся синонимии понятий тернарной логики: триалектика, трихотомия, триальность, трилиминальность — они означают совершенно разные способы связей и отношений. При этом трихотомия и триальность являются отношениями, а триалектика и трилиминальность представляют собой способы связи.
Не составляет большого труда построить различие отношений тетрарности и пентарности. Как пример, мы можем увидеть тетральность (четыре элемента — земля, воздух, огонь, вода) или пентальность (земля, воздух, огонь, вода, эфир). Однако большинство таких отношений в истории человеческого мышления предпочитали разлагать: тетрарность на две бинарности, а пентарность на бинарность и тернарность.
Ситуация черезпредельности является ключевой для философского понимания диалектики Гегеля, в отличие от ситуации запредельности, являющейся ключевой для понимания трансгрессии Бланшо-Фуко.
Тезис — антитезис — синтезис или тезис — отрицание-тезиса и отрицание отрицания тезиса (снятие тезиса). Три закона диалектики в формулировке Энгельса: «1. Закон перехода количественных изменений в качественные. 2. Закон единства и борьбы противоположностей. 3. Закон отрицания отрицания.». Если первый закон говорит о ситуации запредельности, второй закон говорит о ситуации черезпредельности, то третий закон говорит о ситуации межпредельности.
Известна также критика Гуссерлем диалектики Гегеля. В авторской работе «Общая аналитика» об этом сказано так:
«...Поскольку диалектический разум отграничивает, определяет некоторое содержание единого движения смысла, то он собственно и производит определенные понятия, которые в качестве своих пределов могут быть противопоставленными друг другу. Как происходит этот процесс?
Мы в одно время направляем свое мышление в некотором его акте на сущность и говорим, что она есть то-то и то-то, точно ограничивая и определяя ее содержание. Потом в другое время направляем мышление в ином его акте на явление этой сущности и говорим, что оно есть нечто то, что не есть сущность, что есть существенное вместе с видимым в его явленности. Потом в третье время и иным актом мышления мы сопоставляем сущность и явление и указываем на противоречивость их как тезиса и антитезиса, уже четвертым актом в следующий момент времени соединяя из внешне-спекулятивным образом в синтетическом единстве — действительность; тем самым устанавливая ее пределы или границу между действительностью и сущностью, и между действительностью и явлением.
Что обнаруживает себя в этих актах? Именно то, что каждый раз мы рассматриваем сущность, явление и действительность как отдельные предметы, меж тем, как речь в мышлении должна идти о некотором едином предмете, схваченном разными актами мышления. То есть для логической среды анализа речь должна идти о распределении самого предмета (интенционального предмета) в определенной среде анализа на разные предметы анализа и за счет их внешнего спекулятивного соотнесения добиваться определенности среды анализа. В соответствующем месте о гегелевской логической среде анализа мы сослались на подробный разбор этого вопроса именно здесь.
В феноменологической среде анализа речь должна идти о текучем, подвижном предмете «явление-сущности-в-действительности» как об одном направленном процессе, данном сознанию феноменологически, в направлении к его сущностности как интенциональном акте, более не расчленяемом на определенные и разделенные этим определением три разных предмета. Причем конституирование предмета происходит из феноменологической данности сознанию некоторого представления о предмете, которое может быть схвачено некоторыми актами мышления, относительно которых мы можем установить не разность этих актов, не последовательность, а их направленность, текучесть, движение, которое само есть содержание, а вовсе не направлено на такое содержание…»
Более последовательной, хотя в то же время и более путанной является критика не только диалектики, но и всякой двойственности в структурализме. Бинаризм — понятие постмодернистской критики классической рациональности. Так называется традиционное различие, удерживаемое семантико-структурными и семантико-аксиологическими оппозициями. Делез переосмысливает понятие «различие» в своей книге «Различие и повторение», где оказывается невозможным найти критерий отличия одного явления от другого. При этом «различие» образует неорганизованную сеть отношений, постепенность перехода, где уже нельзя указать на бинарные содержания, но лишь на множество сменяющих друг друга содержаний. В метафоре «ризома» (корень травы) Делез показывает невозможность найти верх и низ, начало и конец, ствол и ветки, главное и второстепенное.
Однако в структурализме не делается никаких различий между диалектикой, дихотомией, дуализмом и дилиминальностью — некоторые эти слова употребляются как синонимы. При всей кажущейся синонимии это совершенно различные типы связей и отношений. Возникает вопрос: какие именно из этих отношений отрицает направление антибинаризма в структурализме: какое-то одно, два, три, все? Неразличение разных бинарных отношений делает невозможным ясное понимание антибинаризма в структурализме. Здесь проявляется неконструктивный характер структурализма. Подлинным отрицанием любой сути является ее детальное рассмотрение, четкое различение ее разных проявлений, а затем последовательная их негация. Антибинаризм структурализма занят же огульным отрицанием бинаризма.
Кроме того, можно сформулировать парадокс антибинаризма: антибинаризм может отрицать любые бинарные оппозиции, кроме оппозиции «бинаризм-антибинаризм», а значит он не абсолютен. Эта неабсолютность антибинаризма подрывает мыслительное доверие к нему.
Контрафлексивная связь-отношение. Нормирование разными позициями друг друга — процессно, одномоментно, сопоставимо структурно. Вот как о контрафлексии говорится в авторской «Теории виртуальности»:
«…Контрафлексия — новый тип мышления, который возникает при попытке интерпретации виртуальности и актуальности друг другом, друг через друга, друг в друге.
Гегель, Кьеркегор, Хайдеггер, Деррида, Делез, Лефевр, Щедровицкий — все так или иначе пытались искать и разрабатывать подобное мышление. Гегель открыл логическую связь как диалектическую предметность «тезис-антитезис» и в позиции тождества бытия и мышления предвосхитил выход самого процесса мышления за пределы предметности, Кьеркегор использовал представление о двойной рефлексии, которая одновременно мыслит всеобщее и внутренне-субъективное, Хайдеггер построил взаимодействие процессных Dasein-аналитики и Dasein-анализа для истолкования бытия, Делез обосновал уход от бинарных оппозиций, предвосхищая иные способы различия в языковом конструировании, Деррида пытался развивать деконструкцию, предвосхищая тем самым в конструировании-наоборот иную онтологическую позицию, Щедровицкий описывал «область существования системных проблем и системных объектов … как область методологии, а не собственно теории, переводящей методологические схемы и модели в конструктивно развертываемые…[43]»…
…Контрафлексия суть мышление в двоякой онтологической позиции — конструирования и истолкования (виртуальности и актуальности): конструирование одной и истолкование сопоставленной другой. Сопоставленность суть тоже имеет конструктивный характер. Сопоставление допустимо из позиции конструирования как структурное доязыковое. В позиции истолкования сопоставление допустимо как структурное предстояние — бинарная оппозиция, в предметном предстоянии являющаяся диалектикой. Бинарная оппозиция как критикуемый структурализмом подход происходит из позиции истолкования, которая по отношению к структуре является структурным предстоянием или предстоянием структуры, где важно именно это — предстояние. То есть мы находим уже существующую структуру, которая затем подлежит истолкованию…
Контрафлексия суть продолжение диалектики Гегеля на новом онтологическом основании, замысел которой был — освободить философское понимание от имманентных представлений, которые постигаются из чувственных аналогий. Однако контрафлексия построена на нескольких интеллектуальных усилиях по отношению к диалектике: 1) конструктивность онтологического отнесения в контрафлексии, а не истолковательный характер диалектики; 2) четкое выделение позиций, участвующих в установлении содержания, как онтологически не совпадающих (то есть не только отсутствие тождества бытия и мышления, как у Гегеля, а вообще онтологическая нетождественность любых выделенных позиций); 3) этих позиций допустимо не две, а столько, сколь мощным или сложным допустимо само установление содержания (то есть это не диа-, а «полилектика»); 4) позиционно-сопоставленное структурное нормирование на доязыковом уровне (дирекционально-позиционно-структурные понятия и «АВ»-моделирование), а не исключительно единый «язык» логики для описания взаимозависимых понятий, как у Гегеля; 5) это выделенные и взаимосопоставленные через референтные (позиционные) процессы[44] позиции, а не суть отношения понятийных предметностей, как у Гегеля; 5) содержание этих позиций является структурно сопоставленным так, что структурный элемент одной позиции сопоставлен контрафлексивному структурному элементу другой позиции; 6) контрафлексия порождает контрарефлексию, а не суть рефлексию, как у Гегеля, отсюда контрафлексия оказывается самостоятельным типом мыслительной деятельности, иным, нежели рефлексия. Главное — контрафлексия выделена как онтологическое отнесение конструирования в выразительном отличии от истолкования, то есть гегелевский Абсолют становится позицией онтологии в самом мышлении, которое ориентируется в своем процессе иначе, а не ищет предметную позицию вне себя…
… Контрафлексия противопоставлена диалогичности понимания Михаила Михайлович Бахтина[45]. Контрафлексия связана не с диалогичностью понимания, а с сопоставленностью нормирования онтологического обоснования на структурном уровне. Это означает, что контрафлексивный семиозис (конструкт-семиозис и метасемиозис) задается на уровне структурного, а не лингвистического нормирования. Контрафлексия не связана непосредственно ни с коммуникацией вообще, ни с диалогом в частности. Коммуникация включает контрафлексию в своем основании, но контрафлексия не включает коммуникацию. Контрафлексия как есть способ онтологического обоснования в структурном нормировании, различенном на уровни и являющегося конфигуративным.
Контрафлексия не есть бинарная оппозиция, поскольку не разделяет, а сопоставляет во взаимном нормировании, и более, нежели две позиции. Бинарная контрафлексия суть лишь наиболее простое различие. Однако в многопозиционных континуумах при посредстве связи, дирекции, подобия мы можем задать и тройную контрафлексию. Бинарная оппозиция суть традиционный способ различия из позиции истолкования — это обстоятельство подмечает Делез. Однако Делез сам остается в позиции истолкования. Бинарная оппозиция является позиционным, чаще всего предметным, противопоставлением, исключающим друг друга противопоставлением. Бинарная оппозиция производится из позиции истолкования в одном и том же «языке». В конструктивной позиции есть не бинаризм, а контрафлексия как суть разнопроцессная позиционная сопоставленность нормирования через реальности…»
Таким образом, можно показать содержательное понимание операций черезпредельности. Возникают разные отношения и связи между разными содержаниями. Разведение их порознь выступает как размежевание. А сведение их вместе выступает как смежевание. Взаимно нормированные отношение-связь между разными содержаниями порождают чисто позиционные отношения между ними. Черезпредельные отношения можно рассматривать как формальное отношение позиций разных содержаний — в силу наличия у них общего предела.
Следующие идеи и концепты оказываются сопоставлены операциям черезпредельности: 1) размежевание (неопределенность, контингентность, приницип системы, валентность, дихотомия, трихотомия, слабый антропный принцип), 2) смежевание (дополнительность, амбивалентность, принцип контенгенции системы и среды, ковалентность, конвергенция, дуальность, триальность), 3) взаимно нормированные допредельное и запредельное содержание через предел как связь или отношение (сильный антропный принцип, функциональная связь-отношение, баланс, развитие, трансцендентальность (объект), принцип двойной контингенции системы, диалектика, триалектика, дилиминальность, трилиминальность, комбинаторные отношения, контрафлексия).
Межпредельность
Межпредельность проявляется в следующих операциях:
1) Обнаружение другого предела.
2) Достижение другого предела.
3) Сопряжение между пределами.
Межпредельность возникает как существенное отличие от черезпредельности. В «Логике смысла» Делез вводит представление о разграничении разных различий: 1) которые можно противопоставлять или отождествлять (мы это делали относительно черезпредельности); 2) которые находятся в позитивной дистанции друг к другу и не подлежат ни противопоставлению, ни отождествлению. Эту позитивную дистанцию не нужно ни устранять, ни преодолевать, поскольку она связывает разные содержания именно в силу их различия.
Базовым подходом при обнаружении иного (иных) пределов является принцип. Принцип как положение, на основе которого можно различить одни предметы и явления от других является основанием того или иного мышления, подхода, теории (5,1). Принципиальные отличия различаются на однопринципиальные отличия и разнопринципиальные отличия.
Совокупность частного принципа и его аргументирующего (-их) принципа (-ов) порождает концепт. Концепт предполагает точное и четкое содержательное определение предела, которое предполагает поиск иного (иных) содержаний пределов (5,1).
В философии Гегеля можно увидеть ситуацию межпредельности как отношения триад: напримср, качества (5,1), количества (5,2) и их меры (5,3). Также существует так называемый закон диалектики, который формулируется как переход количественных изменений в качественные (5,2).
Различие (2,2) и различание (5,2) у Деррида означает, что положение предела предполагает возможность положения иных пределов. Термин «различание» означает, что если возможно различие, то возможно различие различия, различие различия различия и т.д. Эта возможность иных пределов, определяемая любым пределом, является процессуальностью различия или различанием.
Вторая теорема Гёделя о неполноте (непротиворечивость теории невыводима в ней самой) ставит главную проблему межпредельной связи — как и где по отношению к некоторому пределу устанавливается противоречие межпредельного содержания: доказательство непротиворечивости достаточно богатой содержанием системы не выводимо из этого содержания. Из этой теоремы следует, что понять отношение содержания к пределу как противоречие или непротиворечие можно не из столкновения допредельного содержания с его пределом (2,3), не из столкновения запредельного содержания с его пределом (3,3) и не из отношения содержаний, находящихся по разные стороны предела (4,3), но в межпредельном отношении (5,3). Иначе говоря, установить противоречивость предельного содержания можно на ином уровне — с иного предела, по отношении к которому данный предел является пределом первого порядка. Теория же второго порядка (инопредельная теория) должна быть более мощной, нежели теория первого порядка.
Установление сопряжения пределов в логике и математике путем их объединения в совокупность известно как теоретическое представление о множестве. Множество не имеет определения и является аксиоматическим — это объединение объектов нашей мысли или интуиции (5,3). Множество может быть полным и пустым, замкнутым и незамкнутым, счётным и континуальным, упорядоченным и хаотическим, конечным и бесконечным (финитным и трансфинитным).
В отношении понимания конечности и бесконечности множества существует известный парадокс Бертрана Рассела о множестве всех множеств. Определяя множество, не включающее себя в качестве своего члена, как «собственное», а включающее себя в качестве своего члена как «несобственное», приходят к противоречию, рассуждая о том, каким является множество всех собственных множеств «собственным» или «несобственным»: оно «собственное», когда оно «несобственное».
Различение уровней нормирования (атрибутов, объектов, совокупностей объекто в т.д.), различение реальностей, где происходит объединенеие совокупностей и отличение имманентных и концептуальных элементов множеств — то, чего критически не хватало теории множеств с точки зрения Теории Виртуальности. ТВ объединяет совокупности тогда, когда существенно различены типы апперцепции, а также реальностный, объектный и атрибутивный уровни.
К сопряжению пределов прямое отношение имеет и континуум-гипотеза Кантора: множество является либо счетным, либо континуальным (5,3). Иначе говоря, множество может быть исчислимо либо натуральными числами, либо действительными (вещественными) числами. В попытках доказать данную гипотезу обнаруживается проявление второй теоремы Гёделя о неполноте, а именно — эта гипотеза недоказуема в любой системе аксиом теории множеств.
Если представление о континууме Лейбница было направлено более всего на решение проблемы черезпредельности (проблемы скачков в природе), в которой Лейбниц отрицал протяженность как атрибут субстанции у Спинозы, то Кантор впервые показывает, что континуум это проблема межпредельности, а не черезпредельности (5,3).
С точки зрения лимитологии, континуум-гипотеза указывает на два способа представления предельности — через отношение (2, 4, 6), то есть счетность, и через изменение-дижение (1, 3, 5), то есть континуальность. Неудача попыток доказать верность континуум-гипотезы для той или иной системы аксиом теории множеств связана с невозможностью установить некоторое общее отношение, которое бы описывало отношение и процесс, или некоторый общий процесс, который бы описывал процесс и отношение. Единственным способом установить верность континуум-гипотезы является введение аксиомы, которая явно или косвенно разрешает или запрещает истинность континуум-гипотезы. Здесь мы опять видим действие принципа неопределенности Гейзенберга и ссылку на вторую теорему Гёделя о неполноте.
Обобщённая континуум-гипотеза утверждает, что для любого бесконечного множества S не существует таких множеств, кардинальное число которых больше, чем у S, но меньше, чем у множества всех его подмножеств. Континуум-гипотеза в обобщенном виде указывает на ограничение структурирования двумя средствами — отношением и процессом. Собственно здесь и появляется возможность развития представления о континууме, которое сделано в Теории Виртуальности, где введено представление о структурном континууме (5,3).
Структурный континуум это представление о структурировании, где соединены изменяющиеся и устойчивые структуры. Здесь возникает не два, как у Кантора, способа работы с пределом — отношение и процесс, — а различенные и структурно выраженные — реальность и континуум. Всякий структурный континуум из позиции конструирования суть либо нормированная реальность, либо иначе нормированное соединение контрафлексивных реальностей.
Отсюда четыре основных характеристики структурного континуума:
1) конструктивность — онтологически нормированное различие структуры из конструктивной позиции как актуальность, то есть устойчивость или очевидность (отношение у Кантора), и виртуальность, то есть изменчивость или инаковость (процесс континуальности у Кантора);
2) нелинейность — нормирование актуальной и виртуальной структур как реальностей, то есть через связности и размерности их внутреннего содержания;
3) контрафлексивность[46] — связности и размерности одной реальности сопоставлены соответственным связностям и размерностям другой реальности;
4) дирекциональность — соединение актуальной и виртуальной реальностей через направленную многопотоковую референцию (референтность), каждый поток которой соединяет между реальностями контрафлексивные пары связностей и размерностей.
Таким образом, структурная межпредельность Теории Виртуальности принципиально отличается от линейной межпредельности теории множеств Кантора.
Межпредельность непосредственно связана со всеми и всякими классификациями, систематизациями и системами мер. И здесь мы имеем разные реализации ситуации межпредельности при весьма похожем характере межпредельных отношений: 1) разные пределы в реализации одного и того же принципа (однопринципиальная межпредельность); 2) разные пределы в реализации разных принципов (разнопринципиальная межпредельность).
Прежде всего, в философии систематизация существует как систематизация основных философских категорий. Наиболее известны три из них — Аристотеля, Канта, Гелеля.
Категории Аристотеля это категории наивысших родов, под которые можно подвести любую вещь. Это 10 категорий: субстанция, количество, качество, отношение, пространство, время, состояние, обладание, действие, претерпевание.
Категории Канта это попытка упорядочить хаотический мир через категории рассудка, которые накладывают связи на мир и делают его упорядоченным. Категории количества: единство, множество, цельность; Категории качества: реальность, отрицание, ограничение; Отношения: субстанция и принадлежность, причина и следствие, взаимодействия; Категории модальности: возможность и невозможность, существование и несуществование, предопределённость и случайность.
Категории Гегеля это целая система диалектически связанных понятий, организованных по принципу тезис—антитезис—синтезис, известные также как гегелевские триады: бытие—ничто—становление, качество—количество—мера, сущность—явление—действительность и т.д. Категории диалектической логики представляют собой стадии становления целого содержания. Категории существуют как разворачивание абсолютной идеи в тождестве бытия и мышления.
Классификация возникает в связи с идеей структуры. Структура является выражением разных способов выражения устройства (внутреннего, внешнего, сущностного, поверхностного и т.д.) чего-либо.
Классификация позволяет разграничивать объекты по общим признакам (5,3). Систематизация позволяет объединять различные структуры (любые единицы, не только объекты) на основе признаков (параметров, критериев) в иерархизированное (неиерархизированное) единство (5,3). Существует множество теорий систем и соответствующих им различий систем.
Таксономия — структурно-иерархически выстроенная система от простого к сложному, где цели построения системы и результаты такого построения ставятся в соответствие, а само различение сопровождается столь же иерархичным набором понятий (5,3). Таксономия предполагает таксон — единицу структуры таксономии (5,2). Корневой таксон — это корневая структура, которая относится ко всем объектам данной структуры. Коревой таксон классификации организмов Карла Линнея — организм. Набор понятий таксономии создает номенклатуру.