 |
|
Интегративный взгляд на теориеведение
Структуралистика опровергает один из базовых постулатов постпозитивизма — правил построения теорий не существует. Здесь утверждается, что правила построения теорий существуют и они связаны, прежде всего, с базовым отнесением теории к науке или к конструктивизму, затем с реальностными ситуациями, затем с выбором нормативной онтологии. Кроме того, правила построения теорий связаны также с выбором подвижности теории — относительной неподвижностью классических научных теорий и относительной подвижностью конструктивных теорий. Давайте рассмотрим это подробнее.
Прежде всего, каждая наука в своей развитой форме, то есть начиная уже с ди-гомолистики, создает свою реальность, а в ко-гомолистике она эту реальность уже осознает на разных уровнях. Мы имеем в науке физическую реальность, химическую реальность, биологическую реальность, математическую реальность, психологическую реальность, социологическую реальность и т.д.
Принцип пролиферации (разрастания путем новообразований) не является универсальным для развития теорий, поскольку теории могут разрастаться в пределах некоторой реальности, но иногда наступает момент, когда необходимо поменять саму реальность. Реальность же в теории не изменяется путем пролиферации самой теории — это требует мутации теории, если уж использовать биологические термины, как это делал Фейерабенд.
Точно по этой же причине теории оказываются сравнимы не только на общем уровне — сообразно их реалистике и нормативистике, но и на частном уровне — сообразно внутреннему различию их реалистики (дилистика, гомолистика, комплистика; инофлексика, контрафлексика, контрарефлексика) и внутреннему различию нормативистики (объектная, процессная, структурно-континуумная).
Структуралистика как структурная теория о теориях представляет собой часть общего теориеведения, которое занимается изучением всех и всяческих теорий. Теориеведение является вовсе не попыткой обобщения подходов разных существующих теорий, а попыткой конструктивного рассмотрения структурных единиц, актов и элементов, обнаруживаемых в процессе создания теорий. Теориеведение нацелено на выражение используемых конструктивных средств конструктивного же по своей природе процесса создания и изменения теорий.
Теориеведение состоит из теории онтологии[63], лимитологии[64] и структуралистики, то есть существует онтологическое, лимитологическое и структурное теориеведение. Теория онтологии рассматривает в теориях их фундаментальные представления и способы их организации, которые представлены специальными средствами выражения, максимально не зависящими от онтики и от иных онтологий. Лимитология работает с идеями и концепциями с точки зрения выражения ими содержания предельности, устанавливает в этих идеях и концепциях выражение лимитологических ситуаций и лимитологических операций. Структуралистика работает с внутренней структурой теорий в реалистике, исследующей отношения извне и внутри реальности или между реальностями, и в нормативистике, исследующей разные нормативные подходы. Структуралистика также выполняет роль интеграции онтологии, лимитологии и собственных структуралистских подходов в теории.
Предлагаемый здесь подход является более сложным и детальным, нежели метафорический по своей сути подход Лакатоса. «Твердое ядро» всякой теории более обстоятельно может быть рассмотрено как онтология (отнесение к метаонтологии, установление эпохальной онтологии, использование той или иной нормативной онтологии, выделение ряда рабочих онтологий и т.д.) «Защитный пояс» всякой теории может быть более обстоятельно рассмотрен как та или иная лимитологическая ситуация с точки зрения соответствующих лимитологических операций, которые позволяют установить пределы теории.
В отличие от понимания Лакатоса «положительная эвристика» может быть связана не только с «защитным поясом» как его возможное развитие. В нашем понимании «положительная эвристика» всякой теории может быть связана с изменением «твердого ядра», то есть с изменением нормативной онтологии теории, с изменением лимитологических операций, переходом к иной лимитологической ситуации, а также со структуралистикой во всей ее полноте.
В этом смысле предлагаемое теориеведение, являясь не просто более сложным подходом, а иным по своей конструктивной онтологической позиции, не может быть редуцировано к предложенному Лакатосом подходу. Наиболее близким по своему духу к предлагаемому здесь теориеведению является подход Фейерабенда. То есть методологический анархизм это уже почти конструктивизм, хотя и выраженный весьма метафорически. Что же касается подхода Куна, то он так и остается внутри исключительно научного же видения научных революций, и к теориеведению может иметь весьма ограниченное отношение. В этом смысле подходы постпозитивизма нужно не просто уточнить, их необходимо изменить принципиально.
Научная реалистика выражает ситуации описания извне и внутри единственной реальности — дилистику, гомолистику, комплистику. В научной реалистике происходит переход от объектной нормативистики к процессной нормативистике. Конструктивная реалистика выражает ситуации описания отношения разных реальностей — инофлексику, контрафлексику, контрарефлексику. В конструктивной реалистике происходит переход от объектной и процессной нормативистики к структурно-континуумной нормативистике. Когда строится теория, необходимо четко представлять, к какой (научной или конструктивной) реалистике она относится, какую именно область реалистики она осваивает, какую нормативную онтологию использует.
Развивающиеся процессы реалистской и нормативистской экспансий науки порождают принципиальное изменение в теоретической деятельности. Исследовательская программа, являвшаяся единицей модели науки у Лакатоса, превращается в конструктивную программу. Это происходит потому, что вследствие реалистской экспансии исчерпывается та сфера Мира-Природы, которая сводима к некоторой единой очевидной реальности. Это происходит потому, что вследствие нормативистской экспансии исчерпывает себя универсальный ранее объектный подход.
Конструктивная программа состоит из относительно неизменного онтологического ядра теории (онтологические единицы и схемы их сборки), относительно изменчивого лимитологического пояса теории (представления о пределах теории и способах работы с этими пределами) и изменчивой структуралистики теории, которая может распространяться как на само онтологическое ядро (меняя схемы сборки онтологических единиц), на изменение пределов и способов работы с пределами теории и на изменение реалистики и нормативистики теории. Конструктивная теория, таким образом, твердо определяется лишь своими онтологическими единицами, все остальное в теории оказывается изменчивым.
Теоретик, конечно же, отвечает на вопросы и решает проблемы, которые принадлежат той содержательной сфере, теорию которой он создает. Однако при этом создание теорий имеет четкие этапы и различия подходов.
1. Предварительная оценка существующих теоретических подходов. Уровень проблем:
а) проблема структуралистики;
б) проблема лимитологии;
в) проблема онтологии.
2. Создание или преобразование теории:
1) Онтология теории:
а) онтологические единицы теории;
б) схемы сборки онтологических единиц;
в) ее место в ряду предыдущих парадигм, эпистем, когнитем;
г) ее отношение к иным онтологиям и метаонтологиям;
д) онтологическая подвижность теории за счет изменения схем сборки.
2) Лимитология теории:
а) лимитологическая ситуация (лимитологические ситуации) теории;
б) использование лимитологических операций в теории;
в) лимитологическая подвижность теории за счет использования разных онтологических операций и изменения отнесения к иным лимитологическим ситуациям.
3) Структуралистика теории:
а) реалистика теории;
б) нормативистика теории;
в) реалистская подвижность теории;
г) нормативистская подвижность теории;
д) соотнесение онтологии, лимитологии и структуралистики с точки зрения общей динамичности теории.
3. Конвенционализация и урнирование. Вновь созданная теория должна быть дополнена процедурой наследования (указания теорий — предшествующих) и процедурой формулировки приращения, то есть относительно наследованных теорий должно быть указано онтологическое приращение, лимитологическое приращение и структуралистское приращение. Наследование и формулировка приращения необходимы для включения ее в традицию, то есть для конвенционализации. Урнирование — процедура отказа от некоторых теорий, которые теория не наследует.
4. Продвижение и популяризация теории. Считается процессом содержательно не обязательным, но важным с точки зрения социализации теории в обществе.
Здесь онтологическая подвижность, лимитологическая подвижность и структуралистская подвижность (реалистская подвижность и нормативистская подвижность) создают особое качество конструктивной теории — общую динамичность теории. Главное онтологически-экзистенциальное преимущество конструктивных программ теорий перед исследовательскими программами теорий — конструктивная теория не защищается, то есть не имеет «защитного пояса», как это было у Лакатоса. Изменчивая структуралистика, относительно изменчивая лимитология и относительно неизменное онтологическое ядро конструктивной теории делают ее весьма подвижной, приемлющей любую конструктивную критику и впитывающей любые идеи такой критики.
Онтология, лимитология и структуралистика — конструктивные теории, а не науки. Это теории о теориях. Теориеведение принципиально не является философией науки. А если так уж охота как-то его связать с наукой, то можно называть это философией извне науки. Однако лучше все-таки называть это философией конструктивизма теорий. В этом смысле нужно различать конструктивную философию, являющуюся философией из конструктивной онтологической позиции, теоретический конструктивизм, то есть вырастающую из научных теорий теорию конструктивизма, и философию конструктивизма теорий, являющуюся частью конструктивной философии, посвященной всем и всяческим теориям.
ТЕОРИЯ ПОРЕГРАФОВ
Основные понятия
В разных работах автора делались попытки применить теоретический аппарат Теории Виртуальности к различным проблемам, поддающимся интерпретации через позиционно-референциальное содержание. В данном случае мы попытаемся дополнить теорию графов для следующих целей: 1) чтобы она могла быть использована в Теории Виртуальности; 2) чтобы ее можно было использовать для теории коммуникации в широком смысле; 3) чтобы ее можно было использовать для компьютерных сетей с вентильной достижимостью между узлами.
Основные понятия теории графов[65] являются вариантными: граф/сеть, вершины/точки/узлы, простые ребра/связи, ориентированные ребра или дуги/направленные связи. Различные варианты теоретических понятий, которое сегодня используются в разных интерпретация теории графов, зависят от той области, где пытаются использовать эту теорию.
Что именно интерпретирует теория графов? Для интерпретации геометрических (стереометрических) фигур теория графов использует вершины и ребра. Для топологии теория графов использует узлы и связи в линейной или сетевой топологии, где линейный граф (граф) и сетевой граф (сеть) различаются. Для Теории Виртуальности теория графов может использовать линейные графы (графы), сетевые графы (сети) с позициями и референциями. Теория графов в этом смысле универсальна: она может представлять и гео-(стерео-)метрию, и топологию, и Теорию Виртуальности.
Если же мы хотим сохранить теорию графов в ее традиционном понимании, то тогда все ниже изложенное следует понимать как позиционно-референциальную топологию и не связывать ее с теорией графов. Тем не менее, нам представляется, что предложенные далее подходы наиболее интересны в качестве дополнения именно теории графов. Тем более, что задачи по сетям с вентильной достижимостью, по потокам сети и т.п. уже решаются при помощи теории графов. Таким образом, мы предлагаем позиционно-референциальную теорию графов — теорию пореграфов.
Автор не является специалистом в области математики. Поэтому мы будем излагать свой подход описательно, хотя может и не достаточно корректно с точки зрения математики. Теперь мы займемся введением новые теоретических представлений.
С точки зрения Теории Виртуальности допустимы следующие понятия в отношении теории графов. Позиции представляют собой структурное подобие. Ребра как соединение позиций представляют собой структурную связь. Ориентированные ребра или дуги представляют собой структурные направления (дирекции). Однако в силу того, что позиции сразу же вводят различение узлов (вершин) графа, мы имеем не просто дуги, а референции.
В основу традиционной теории графов положены следующие постулаты — 1) все вершины одинаковы (содержательно равны); 2) ориентации ребер («туда» и «обратно») являются независимыми от содержания вершин, поскольку все вершины равны.
В теории позиционно-референциальных графов (пореграфов) принимаются следующие постулаты: 1) узлы пореграфа неодинаковы, содержательно различны как позиции, а в наиболее простом случае — бинарно различны: активные (позиции «ак») и пассивные (позиции «па»); 2) разные позиции в пореграфе последовательно чередуются: «ак»-«па»-«ак»… или «па»-«ак»-«па»…; 3) традиционная для теории графов ориентация в пореграфе становится позиционно зависимой: «от» и «до» по отношению к той или иной позиции; 4) в силу различия позиций пореграфа ориентация ребер между разными позициями может быть представлена разными референциями — «ак-от»; «па-до»; «ак-до»; «па-от»; 5) для бинарной референции — «ак-от»=«па-до»; «ак-до»=«па-от»; 6) Для тетрарной референции существуют два разных равенства: референциальное равенство — «ак-от»=«па-от», «ак-до»=«па-до» и дирекциональное равенство — «ак-от»=«па-до», «ак-до»=«па-от».
Теперь эти постулаты мы рассмотрим более подробно.
Традиционно граф это множество вершин и соединяющих их ребер. Ориентированные ребра называются дугами.
В нашем подходе пореграф (позиционно-референциальный граф) это множество узлов и соединяющих их связей. Ориентированные связи называются референциями.
Пореграф это орграф, в котором его узлы позиционно различены, а ориентации расширенно понимаются как референции, определенные позициями. Орграф или направленный граф – граф, не имеющий петель и симметричных кратных направленных дуг (дуг в одном и том же направлении), но может иметь разнонаправленные кратные дуги.
Существуют ненаправленные и направленные орграфы. Мы будем использовать кратные симметричные направленные дуги как различные потоки в тетрарной референции. Мы будем использовать направленные и ненаправленные пореграфы.
Граф с петлями и кратными ребрами – псевдограф. Мы не будем использовать псевдографы вообще. Мы будем использовать исключительно орграфы в их специфическом понимании — как пореграфы.
В силу использования нами позиций как содержательного различения узлов, мы будем использовать помеченные или перенумерованные пореграфы.
Мультиграф, где пара вершин связана более, нежели одним ребром (кратные ребра). В мультиграфе не допускаются петли, но допускаются кратные ребра. Мы будем использовать сетевую топологию пореграфов, которая по сути представляет собой мультипореграф.
Графы бывают связные и несвязные. Среди них есть полностью несвязный, частично связные и полностью связный (полный), цепь, цикл. Мы будем использовать исключительно связные графы. Мы будем использовать цепи и циклы, а в сетевой топологии и более сложные топологические ситуации.
Ориентированный маршрут. Длина маршрута равна числу входящих дуг. В замкнутом маршруте первый и последний узел совпадают. Путь это маршрут, в котором все узлы различны. Контур это нетривиальный замкнутый маршрут все узлы которого различны, за исключением первого и последнего.
В теории пореграфов существуют позиционно-различенные узлы и позиционно-неразличенные узлы. Позиционно-различенные узлы бывают простые (просто позиционно-различенные) и парно-позиционно-различенные, то есть такие, где каждая предыдущая позиция (прообраз) является активной для всякой пассивной следующей позиции (образа). Выбор использования тех или иных узлов продиктован конкретной задачей. Позиционное различение узлов сводимо к позиционному неразличению, но обратное не всегда непосредственно возможно — для этого необходимо снова начинать с условий задачи. Общее название для двух позиций, которые могут быть как позиционно-различенными, так позиционно-неразличенными — референциальная пара позиций.
Для понимания различия позиция в теории пореграфов необходимо понять различие содержания активности и пассивности. Активная позиция — та, что инициировала отношение связи, при этом само отношение может быть действием как от нее, так и к ней. И наоборот, пассивная позиция — та, что подтвердила уже установленное отношение связи, а ее отношение может быть действием как от нее, так и к ней.
Активность и пассивность как различение позиций в пореграфе для каждой конкретной задачи могут быть проинтерпретированы по-разному. Для Теории Виртуальности, например, активность (виртуальная позиция) и пассивность (актуальная позиция) означают следующие парные содержания. Активность — изменчивость, инаковость, конструктивность. Пассивность — устойчивость, очевидность, истолковательность. Здесь проявляются активно-пассивные содержательные пары: изменчивость-устойчивость, инаковость-очевидность, конструктивность-истолковательность.
Для теории коммуникации в широком смысле и для теории коммуникации в отношении компьютерных сетей активная и пассивная позиции будут обозначать отношение инициатива—акцепт или отношения инициативности—акцептуальности. То есть в теории коммуникации появляется важное различие — дело не только в том, как дирекционально происходит передача данных, но и в том, какая позиция их инициировала. Иначе говоря, если передача данных идет в одну сторону, например, от пассивной позиции к активной, то существует две разные ситуации: 1) эту передачу данных инициировала и производит активная позиция без подтверждения пассивной; 2) пассивная позиция подтвердила принятие данных.
Разграничение позиций для той или иной задачи содержательно может быть различным, однако бинарное различие позиций является наиболее частым и наиболее универсальным, поскольку большинство случаев мы можем свести к двум разным, противоположным по содержанию значениям: инициативная позиция — виртуальная и акцептуальная позиция — актуальная. В этом смысле виртуальная позиция означает «инициативная», но может быть активной и пассивной в процессе референциального отношения, а актуальная позиция означает «акцептуальная», но может также быть активной и пассивной в процессе референциального отношения.
Актуальные и виртуальные позиции во всякой линейной и сетевой топологии для использования ее теории пореграфов, должны чередоваться так, чтобы всякая актуальная позиция была связана с виртуальной, а всякая виртуальная — с актуальной. Такое актуально-виртуальное чередование позиций называется «АВ»-нормой теории пореграфов, а сведение любой линейной и сетевой топологии к «АВ»-норме называется «АВ»-нормированием.
Требование такого актуально-виртуального чередования позиций обосновано в Теории Виртуальности и вкратце может быть выражено как вытекающее из возможности задействовать мощный теоретический аппарат этой теории, позволяющий работать с «АВ»-цепочками как актуально-виртуальными структурными континуумами. Однако даже там, где применение Теории Виртуальности не нужно, мы будем продолжать использовать виртуально-актуальное различие позиции для дирекциональной ориентации референциальных обозначений.
Позиции — способ содержательного различения узлов для той или иной задачи, и сами содержательно различенные узлы в пореграфе. В бинарном различении бывают активные и пассивные позиции.
Дирекция — абсолютное структурное направление. Дирекция проявляется в установлении структурного направления между различными связностями или различными размерностями структуры. В пореграфе дирекция проявляется в виде абсолютной характеристики референции — «туда» и «обратно».
Референция — относительное структурное направление, заданное между некоторыми позициями. В пореграфе — междупозиционная ориентация, которая является относительной для содержания соединяемых позиций. Референции бывают бинарные и тетрарные.
Референтность — содержательное отношение с той или иной референцией.
Референтные ситуации — двупозиционные, трехпозиционные и т.д.
Бинарные референции — референции между позициями «от» и «до».
Тетрарные референции — референции между позициями, где «от» и «до» имеют два позиционных качества — активное «ак» и пассивное «па».
Референциал — общая характеристика референции между некоторыми двумя позициями.
Референциал смежности — референция между смежными двумя позициями в направлении некоторого маршрута.
Референциал маршрута — референция междупозиционного отношения в направлении маршрута, заканчивающегося в данной позиции. Если маршрут имеет несколько путей, то позиция имеет несколько референциалов, соответствующих путям.
Достижимость — наличие пути между узлами пореграфа.
Матрица достижимости — набор путей между узлами графа.
Вентильная или барьерная достижимость — наличие пути между узлами графа с частичной достижимостью. Частичная достижимость описывается через вентили или барьеры.
Поток — путь с уникальной референцией: одной из двух в бинарном различии референций и одной из четырех в тетрарном различии референций. В бинарной референции прямой и обратный путь представляют два разных потока. В тетрарной референции один и тот же прямой или один и тот же обратный обратный путь могут иметь по два потока. Всего каждая полная междупозиционная тетрарная референция обозначает четыре потока.
Бинарное различение референций между актуальными и виртуальными позициями определяется в структуре. Бинарные дирекции — это структурные направления «туда» и «обратно», «слева направо» и «справа налево», «сверху вниз» и «снизу вверх»: → и ←. Предложенные нами поименования структурных дирекций из аналогий чувственного опыта не выражают однако их суть.
Дирекции — это не пространственные направления, то есть не векторы, и не временны́е направления, то есть не стримы, как это предлагалось различать автором в Теории Виртуальности. Дирекции это абсолютные структурные направления, не зависящие от их обозначения посредством актуальных или виртуальных позиций. Дирекции как структурные направления, заданные относительно актуальной и виртуальной позиций являются референциями.
По отношению к актуальной и виртуальной позициям референции можно определять как актуально-виртуальные и виртуально-актуальные. В Теории Виртуальности такие референции назывались соответственно интерпретирующими и реализующими. Далее мы предложим определения референций, явно указывающие на содержание относительно инициатора и акцептора.
За исходную точку отсчета для названия ситуации референции принимается виртуальная позиция. Наилучшим поименованием для референций будут чисто структурные «от» и «до» по отношению к инициативной (виртуальной) позиции, которая в бинарно-референциальных выражениях указывается стрелками вправо или влево, а в тетрарно-референциальных выражениях указывается полустрелками относительно инициативной позиции.
Для каждой референции есть две разные ситуации: 1) когда активная позиция устанавливает направление «от» («до»); 2) когда пассивная позиция готова к установлению направления к ней активной позиций как «до» («от»). Таким образом, есть активные «от» и «до» («ак-от», «ак-до») и пассивные «от» и «до» («па-от, «па-до»). Таким образом, у нас возникает бинарная референция — «от» и «до» и тетрарная референция —«ак-от», «ак-до», «па-от», «па-до».
Давайте используем принятые в Теории Виртуальности различения активных и пассивных позиций как виртуальных (V) и актуальных (A). Бинарную референцию будем обозначать стрелками → и ←.
В линейной топологии с бинарной референцией существуют четыре топологических ситуации: V→A; A→V; A←V; V←A. Соответственно, эти четыре ситуации будут называться (по обозначению первой позиции) так: V→A («ак-от»); A→V («па-от»); A←V («па-до»); V←A («ак-до»).
Существует дирекциональное равенство и референциальное равенство в таких выражениях. Покажем это для выше приведенных четырех ситуаций. Дирекциональное равенство: V→A = A→V; A←V = V←A («ак-от»=«па-от», «ак-до»=«па-до»). Здесь уравниваются абсолютные структурные направления (сами стрелки). Референциальное равенство: V→A = A←V; V←A = A→V («ак-от»=«па-до», «ак-до»=«па-от»). Здесь уравниваются относительные для каждой позиции ситуации, то есть если по горизонтали любое из выражений уравнения повернуть на 180˚, то мы получим идентичное ему. Поворот целого выражения в топологии является допустимым.
Топология позиционно-референциальных связанных графов может быть линейной и сетевой. Линейная и сетевая топологии будут исследованы отдельно, а также в виде их объединения. В этом смысле мы будем иметь несколько разделов теории пореграфов — линейная бинарно-референциальная топология, линейная тетрарно-референциальная топология, сетевая бинарно-референциальная топология, сетевая тетрарно-референциальная топология.