 |
|
Неординарний пуассонівський потік
Стаціонарний однородний потік без післядії називається неординарним (груповим) пуассонівським. Моменти надходження викликів такого потоку формують найпростіший потік з параметром λ. Тому імовірність надходження і викличних моментів в інтервалі t визначається згідно розподілу Пуассона (2.16). В кожний викличний момент з імовірністю pl надходить група з l ( 
) однакових викликів. Величина l називається характеристикою неординарності потоку. Можливі потоки з постійною або випадковою характеристикою неординарності.
Позначимо 
. Тоді імовірність надходження k викликів в інтервалі t:
(2.28)
для усіх j, відповідающих співвідношенню 
Тобто будь-який неординарний потік можна подати як суперпозицію k незалежних неординарних пуассонівських потоків з постійною характеристикою неординарності l , а також відповідними параметром al та інтенсивністю la. Величину al, таким чином, можна визначити як інтенсивність надходження груп викликів з l викликами в кожній. Параметр та інтенсивність неординарного потоку відповідно дорівнюють:
(2.29)
Звичайно, 
.
Дещо подібний до розглянутого потоку пуассонівський потік з неординарними викликами. Під неординарним будемо розуміти виклик, який потребує для своєго обслуговування з l ( ) приладів. В цьому випадку l єхарактеристикою неординарності виклику. Якщо інтервали між такими неординарними викликами розподілені за експоненціальним законом, то маємо пуассонівський потік з неординарними викликами.
Цей потік також має властивості стаціонарності та відсутності післядії. Імовірність надходження і викликів за час t визначається формулою Пуассона (2.16), а імовірність надходження k вимог на обслуговуючі прилади за час t – виразом (2.28). Параметр потоку викликів λ та інтенсивність вимог μ визначаються за (2.29).
Розглянуті потоки, незважаючи на багато спільних властивостей, мають суттєві відмінності. В неординарному пуассонівському потоці кожний виклик з групи може бути обслугований окремо, його час обслуговування суворо індивідуальний та не залежить від часу обслуговування інших, навіть тих викликів, що надійшли одночасно з ним. При пуассонівському потоці з неординарними викликами усі прилади, необхідні для обслуговування одного неординарного виклику, занімаються і звільняються одночасно. Обидва потоки слід розглядати як безпосереднє узагальнення властивостей найпростішого потоку.
Слід відзначити, що неординарні потоки в системах комутації зустрічаються досить рідко. В основному, вони мають місце при передачі телеграм та у мережах поштового зв’язку. Потоки з неординарними викликами виникають при роботі мереж інтегрального обслуговування та інтелектуальних мереж, де для передачі різних видів повідомлень може займатися різне число каналів або канали з різною смугою пропущення (швидкістю передачі). Крім того неординарні виклики можливі у деяких телефонних станціях при здійсненні двох- та чотирьохпроводних з’єднань, якщо у другому випадку передбачено зайняття двох двохпроводних входів і виходів.