 |
|
Алгоритм розв’язку завдання
1 За параметрами орбіти визначають середній рух супутника.
Маємо:
, (9)
де μ – гравітаційний параметр, який вважають постійною величиною, і яка має таке значення: μ= f *M=398600 км3/с2
2 Обчислюють середню аномалію М=n(s – τ). (10)
3 З рівняння Кеплєра 
методом послідовних наближень визначають ексцентричну аномалію Е. Приймають в першому наближенні, що 
. Тоді для другого наближення маємо:
,
для третього
і т.д. (11)
Необхідно виконати не менше трьох наближень.
4 Визначають істинну аномалію супутника за формулою:
, (12)
де Е в формулі (12) відповідає значенню Е3 з формули (11).
5 Розраховують геоцентричний радіус – вектор супутника r.
Маємо:
. (13)
6 Визначають геоцентричні прямокутні координати супутника X,Y,Z за формулами:
,
,
(14)
де u=ω+ν.
7 За топоцентричними координатами X,Y,Z обчислюють сферичні екваторіальні координати α і δ. Користуємось формулами:
,
. (15)
Щоб правильно обчислити пряме сходження α необхідно врахувати знаки координат.
8 За вихідними і розрахованими даними будують зображення орбіти для заданого супутника і вказують на рисунку місце розміщення його на момент спостереження.
Всі обчислення кутових величин виконують з точністю до 1°, а лінійних – до 1 метра.
У висновку до роботи необхідно відобразити ті знання, які студент набув, виконуючи дану роботу.
Контрольні запитання
1 Сформулюйте закони Кеплєра руху штучних супутників Землі.
2 Які точки орбіти називаються вузловими? Їх назва і визначення.
3 Який рух супутника називають середнім?
4 Дайте визначення поняттям істинної аномалії, ексцентричної аномалії, середньої аномалії.
5 Чи можна за ексцентриситетом орбіти визначити її вид? Наведіть приклади.
6 Ексцентриситет орбіти е=1. Який вид має ця орбіта?
7 Яку залежність встановлює рівняння Кеплєра?
8 Швидкість руху супутника по орбіті характеризує середній рух n. Який вид має ця орбіта?
9 Який параметр орбіти визначає положення на орбіті точки перигею?
10 Чи пройшов супутник точку апогею, якщо його істинна аномалія ν=185°? Поясніть відповідь.