 |
|
Контрольные задания
Задача 1. Найти сумму ряда.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Задача 2. Найти сумму ряда.
1. 
. 2. 
. 3 
.
4. 
. 5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
. 9. 
.
10. 
. 11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
. 15. 
.
16. 
. 17. 
. 18. 
.
19. 
. 20. 
. 21. 
.
22. 
. 23. 
. 24. 
.
25. 
. 26. 
. 27. 
.
28. 
. 29. 
. 30. 
.
31. 
Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.
1. 
. 2. 
3. 
4. 
. 5. 
. 6. 
7. 
. 8. 
. 9. 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Задача 5. Исследовать на сходимость ряд.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
.
Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29 
30. 
31. 
.
Задача 7. Найти область сходимости функционального ряда.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Задача 8. Найти область сходимости функционального ряда.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Задача 9. Найти область сходимости функционального ряда.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
.
Задача 10. Для данного функционального ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Задача 11. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
.
Задача 12. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
Список рекомендуемой литературы
1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. -М.: Наука, 1970. II том. (Гл. 11, 12).
2. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. -М.: Наука, 1968. II том. (Гл. 15, 16).
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. -М.: Наука, 1972. II том (Гл. 16).
4. Виленкин Н.Я. и др. Ряды. Учебное пособие для студентов-заочников III курса физико-математических факультетов педагогических институтов. -М.: Просвещение, 1982.
5. Смирнов В.И. Курс высшей математики. -М.: Наука, 1974. I том. (Гл. 4).
6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды Функции комплексных переменных. -М. 1981.
7. Будак. Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды. -М. 1965.
8. Шмелев П.А. Теория рядов в задачах и упражнениях. -М.: Высшая школа, 1983.
9. Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу. Интегралы. Ряды. -М.: Наука, 1986.
10. Каплан. И.А. Практические занятия по высшей математике. -Харьков.: Издательство Харьковского государственного университета, 1966.
Часть IV .