 |
|
Тапшысымен тасымалдау есебі 16 страница
| Фермерлік қожалықтар | 1 ц сүттің өзіндік құны, теңге | Сиырлар саны, бас | Бір сиырдан өнді-рілетін өнім, ц |
| І | |||
| ІІ | |||
| ІІІ |
3-есеп. Фермерлік қожалықты максималды пайда алуға жеткізетін өндіріс жоспарын құру керек. Өндірістің 1 га есептелген экономикалық көрсеткіштері төмендегі кестеде берілген.
| Көрсеткіш | Бидай | Арпа | Картоп |
| Өндірілетін өнім, ц | |||
| Механикаландырылған жұмыстағы еңбек шығыны, адам-күн | |||
| Қолмен істелетін жұмыстағы еңбек шығыны, адам-күн | |||
| 1 ц өнімнен түсетін табыс, мың теңге | 12,5 | 12,5 | |
| 1 га егіске кететін толық шығын, мың теңге |
Фермерлік қожалық, 5000 га жыртылған жер мен, механика-ландырған жұмыс үшін 15000 адам-күн мен және 30000 адам-күн жұмысшылар қорымен қамтамасыздандырылған.
4-есеп. Бір кәсіпорын екі түрлі (А және В) заттарды құрастыру үшін үш түрлі технологиялық құралдар қолданады. Заттардың әрқайсының бір данасын құрастыру үшін осы үш құралдың қанша уақыт қолданылатыны төмендегі кестеде келтірілген.
| Құралдар | Заттың бір мөлшеріне қажетті уақыт, сағат | |
| А | В | |
| І | ||
| ІІ | ||
| ІІІ | ||
| Шығын, мың теңге |
Кәсіпорын бірінші және үшінші құралды, сәйкесінше 26 және 39 сағаттан артық қолдана алмайды. Екінші құралды 4 сағаттан кем қолдану тиімсіз.
Мақсат құрастырылған заттардың жалпы өзіндік құны өте аз болу үшін, кәсіпорын әрбір затты қандай мөлшерде құрастыру керек.
5-есеп.Бұршақ, сұлы және азықтық қызылша өндірілмекші. Шаруашылықта егістік жер – 500 га, еңбек қоры – 4200 адам-сағат, қаржы – 100000 тенге. Азықтық қызылша өндірілетін егіс ауданы 50 га аспау керек.
1 га есептелген көрсеткіштер
| Егіс өнімдері | 1 га шығындар | 1 га өндірілетін өнім мөлшері, теңге | |
| Еңбек, адам-сағ. | қаржы, тенге | ||
| 1. Бұршақ | 5,2 | ||
| 2.Сұлы | 4,8 | ||
| 3. Азықтық қызылша | 42,0 |
Өндірілген өнімдердің жалпы бағалар сомасы максималды болуын қамтамасыз ететін ауылшаруашылық дақылдарының оңтайлы сәкестендірілген егіс ауданын анықтаңыз және оңтайлы шешімді талдаңыз.
6-есеп.Шаруашылықта көк азық және ірі азық үшін көпжыл-дық және біржылдық шөп өндіріледі. Егіс ауданы – 400 га, еңбек қоры – 2000 адам-сағат, көк азық үшін көпжылдық шөптің егіс ауданы 100 га аспауға тиіс.
Мал азығы дақылдарын өндірудің тиімділігі
| Көрсеткіштер | Көпжылдық шөп | Біржылдық шөп | ||
| көк азыққа | ірі азыққа | көк азыққа | ірі азыққа | |
| 1. 1 га еңбек шығыны, ад.-сағ. | 2,0 | 3,0 | 3,5 | 4,5 |
| 2. 1 га өндірілетін азық, ц а.ө.б. | 30,0 | 25,0 | 25,0 | 20,0 |
Оңтайластыру критериясы – барлық егіс ауданынан макси-малды азық өндіру (ц а.ө.б. бойынша), есептің шешімін талдау.
7-есеп.Бұршақ, сұлы, қыстық бидай және картоп өндіріл-мекші. Шаруашылықта егістік жер – 700 га, қыстық бидайдың егіс ауданы, барлық дақылдардың егіс ауданының 1/3 бөлігінен аспау керек және картопқа қажетті егіс аудан 200 га көп болмауға тиісті.
1 га алынатын өнім және 1 ц өнімнің сатылатын құны
| Өнім түрлері | 1 ц алынатын өнім, ц/га | 1 ц өнімнің сатылатын құны, мың теңге |
| 1. Бұршақ | 65,0 | 20,0 |
| 1. Сұлы | 20,0 | 9,0 |
| 2. Қыстық бидай | 25,0 | 13,0 |
| 3. Картоп | 150,0 | 6,0 |
Өндірілген өнімдерді сатып, алынған табыс максималды болуын қамтамасыз ететін ауылшаруашылық дақылдарының оңтайлы сәкестендірілген егіс ауданын анықтаңыз және оңтайлы шешімді талдаңыз.
8-есеп.Шаруашылықта сұлы, жүгері силосқа және ірі азық үшін көпжылдық шөп өндірілмекші. Егіс ауданы – 600 га, еңбек қоры – 3000 адам-күн. Сұлының егіс ауданы 200 га көп болмасын. Силосқа арналған жүгерінің егіс ауданы қалған жердің ауданының жартсынан аспау керек.
Өндірілген мал азығының азық өлшем бірлігі максималды болуын қамтамасыз ететін ауылшаруашылық дақылдарының оңтай-лы сәкестендірілген егіс ауданын анықтаңыз және оңтайлы шешімді талдаңыз.
Мал азықтық өнімдерді өндіру көрсеткіштері
| Көрсеткіштер | 1 га алынатын азық, ц а.ө.б. | 1 га еңбек шығыны, адам-күн |
| 1. Сұлы | 25,0 | 3,0 |
| 2. Силос үшін жүгері | 24,0 | 2,0 |
| 3. Ірі азыққа көпжылдық шөп | 16,0 | 2,0 |
9-есеп.1000 га жерге көпжылдық шөп егілген. Осы көп-жылдық шөпті ірі азыққа, көк шөпке және силосқа жинамақшы. Оның ішінде кем дегенде 21000 ц а.ө.б. ірі азық және 12000 ц а.ө.б. силос алынуы керек. Шаруашылықта жалпы еңбек қоры 15760 адам-сағат.
Жинау тәсіліне байланысты көпжылдық шөпті өндіру төмен-гідей көрсеткіштермен сипаталынады:
| Көрсеткіштер | Көпжылдық шөп | ||
| Ірі азыққа | Көк шөпке | Силосқа | |
| 1. 1 га алынатын өнім, ц | 50,0 | 125,0 | 250,0 |
| 2. 1 ц өнімге керекті еңбек шығыны, адам-сағат | 0,2 | 0,128 | 0,1 |
| 3. 1 ц азықтағы азық өлшем бірлігі (а.ө.б.) | 0,5 | 0,4 | 0,16 |
Оңтайластыру критериясы – максималды азық өндіру, а.ө.б. Есептің шешіміне талдау жүргізіңіз.
10-есеп.Кәсіпорнында төрт түрлі: Ө1, Ө2, Ө3 және Ө4 өнімдер өндірмекші. Олардың бір бірлігін өндіруге керекті еңбек, материальдық және қаржы қорлар шығындары төменгі кестеде берілген.
Сұранысқа байланысты әрбір өнімнің төменгі және жоғарғы өндіру шектері анықталған (кестені қараңыз). Осы деректермен есептің максималды пайдаға көзделген математикалық моделін тұрғызыңыз. Есептің шешіміне экономикалық-математикалық тал-дау жасаңыз.
| Қорлар | Өнім түрлері | Қорлар мөлшері | ||||
| Ө1 | Ө2 | Ө3 | Ө4 | |||
| Еңбек шығыны | ||||||
| Материалдық шығын | ||||||
| Қаржы | ||||||
| Өнім өндіру шегі | Төмегі | – | ||||
| Жоғарғы | – | – | – | – | ||
| Пайда | – |
11-есеп. Төмендегі шартпен өнім өндірудің оңтайлы жоспар-ын құру есебін шығарыңыз.
Екі түрлі өнім үш түрлі шикі заттардан жасалынады. Бірінші өнімнің бір данасын жасау үшін шикі заттар, сәйкесінше: а1, в1 және с1 кг мөлшерде, ал екінші өнім үшін: а2, в2 және с2 кг мөлшерде қажет. Кәсіпорында шикі заттар мөлшері, сәйкесінше: А, В және С кг. Бірінші өнімнің бір данасынан түсетін пайда Р1 а.б. (ақша бірлігі) және екінші өнімнің бір данасынан – Р2 а.б. Алынған оңтайлы шешімге экономикалық-математикалық талдау жүргізіңіз.
Нақтылы мәліметтер кестесі
| № нұсқа | а1 | в1 | с1 | а2 | в2 | с2 | А | В | С | Р1 | Р2 |
7.2 Транспорттық типтес модельдерге есептер
1-есеп.Үш қоймада А, Б, В, әртүрлі сортты дәнді дақылдар мынадай мөлшерде: 100, 150, 250 т сақтаулы. Осы дәнді дақыл-дарды төрт шаруа қожалығына (ШҚ) тұқымдыққа мынадай мөл-шерде: 1-ШҚ – 50 т, 2-ШҚ – 100 т, 3-ШҚ – 200 т, 4-ШҚ – 150 т жеткізу керек. Бір тонна дәнді тақылдарды ШҚ жеткізу шығыны кестеде берілген.
| Қоймалар | Шаруақожалықтары, 1 т/ мың тгн | Дәнді дақылдар, т | |||
| 1-ШҚ | 2-ШҚ | 3-ШҚ | 4-ШҚ | ||
| А | 1,0 | 1,5 | 0,8 | 0,75 | |
| Б | 2.0 | 2.1 | 2.3 | 2,0 | |
| И | 1,0 | 1,6 | 0,9 | 1,5 | |
| Д.д керек мөлшері, т |
Дәнді дақылдарды оңтайлы тасымалдау жоспарын құрыңыз.
2-есеп.Жүк тасумен айналысатын жекеменшік шаруашылығы бар кәспкер келсім шарт бойынша үш шаруа қожалығынан мына-дай мөлшерде, сәйкесінше: 1-де – 60 т, 2-де – 130 т және 3-де – 90 т, жиналған картопты, төрт сату орнына: 1-ге –30 т, 2-ге –80 т, 3-ге –60 т және 4-ге –110 т мөлшерде таситын болды. Тасымалдау тарифі (1 тонна картоп тасымалдауға кететін жанармай мөлшері, л) жол қашықтығы және автокөліктің техникалық сипаттамасы бойынша есептелініп, кестеде келтірілген.
 вj
aі
| ||||
Кәсіпкерге жанармай шығыны минималды болатын оңтайлы жоспар құру керек.
3 -есеп.Мынадай мөлшерде: 90, 190, 40, 130 ц түйе сүтін өн-діретін төрт шаруа қожалығынан, үш сүт зауытына: 270, 40, 110 ц мөлшерде сүтті тез арада жеткізу керек. Шаруа қожалықтарымен сүт зауыттарының арақашықтығы кестеде берілген.
Сүт таситын автокөліктің әрбір шаруа қожалғымен әрбір сүт зауытының арасында жүріп өткен жолы минималды болатын оң-тайлы жоспар құру керек.
| вj aі | |||
 90
| |||
4-есеп.Төмендегі кестеде М - өте үлкен оң таңбалы сан, яғни М белгісі жазылған торлар толтырылмайды.
Осы кестедегі мәліметтерді пайдаланып мақсат функцияның ең кіші мәні ізделетін тасымалдау жоспарын құрыңыз.
| Тұтынушылар | Қамтамасыз етушілер | аі | ||
| М | ||||
| М | ||||
| bj |
5-есеп. Үш пункте бір өнім түрі, мынадай мөлшерде: 200, 170, 130 т жиналған. Осы өнім бес тұтынушыларға: 50, 220, 80, 110 және 140 т мөлшерде жеткізілуі керек. Әрбір пункттен тұтынушылырға өнімнің бір тоннасын жеткізу құны мына матрица түрінде берілген:
Төлем ақшаның болмауына байланысты бірінші өнім өндіру пунктінен бірінші тұтынушыға және екінші өндіруші пункттен үшінші тұтынушыға өнім тасымалдау уақытша жабық. Тасымалдау шығыны ең аз болатын жоспар құрыңыз.
6-есеп.Ұсынушыларда жиналған жүктің мөлшері А=(18,10,12) және тұтынушылардың қанша жүк қабылдай алатындығы В={11,9,13,7}, сонымен қатар жүкті жеткізетін уақыт мынадай матрица түрінде берілсін:
Тұтынушыларға жүкті қысқа мерзімде жеткізетін жоспар құру керек.
7-есеп. Фермерлік қожалықта 4 түрлі жұмыс орны бар. Осы жұмыстардың барлық түрінде орындай алатын, бір-біріне қаттысы жоқ 4 маман, фермермен жұмыстардың түрлеріне байланысты әр- түрлі айлық жалақыға келсім шарт ұсынды. Шарттарда көрсетілген жалақы мөлшері ($-доллар) кестеде келтірілген.
Осы мәліметтер бойынша мамандарды қандай жұмысқа тағайындаған фермерге тиімді болатынын анықтау қажет.
| Мамандар | Жұмыс орындары | |||
| $190 | $100 | $125 | $90 | |
| $185 | $150 | $100 | $75 | |
| $250 | $125 | $150 | $85 | |
| $200 | $90 | $100 | $100 |
8-есеп. Кәсіпорынға компьютерлік технологиялар жетістік-терін енгізу үшін бес жұмыс орындарының ерешеліктерін ескеріп, бес түрлі компьютерлік программылық өнімдер жасауға қажеттік туындалды. Осы программаларды жасауға 6 програмистер өздері-нің келсімдерін беріп, және оларды әрқайсысы қанша күнде бітіретіндерін ұсынды (кестені қараңыз). Кәсіпорын әрбір програм-ма өнімдерін жеке-жеке тек бір программист жасау керек деп шешті. Сондықтан бір программистке тапсырыс берілмейді.
| Програм-мистер | Программалық өнімдердің жасалынатын уақыты, күн | ||||
| 1-прогр. | 2-прогр. | 3-прогр. | 4-прогр. | 5-прогр. | |
| Ахметов | |||||
| Треуов | |||||
| Сейдалиева | |||||
| Қырғызбаева | |||||
| Асаев | |||||
| Молдабеков |
Әрбір программистке кәсіпорын күніне 4500 теңге төлеуге келісті. Осы мәліметтер бойынша программистерді қандай про-граммалық өнімді жасауға тағайындаған кәсіпорынға тиімді бола-тынын анықтау қажет.
9-есеп. Шаруашылықта төрт түрлі техникаларда (шынжыр табанды трактор, дөңгелекті трактор, комбайн және жүк таситын автомобиль), көрсетілген техниканың кезкелгенін меңгерген, 4 механизаторларға жұмыс істеу ұсынылды. Механизаторлар қарас-тырылып отырған техникалармен істелінетін жұмыстардың ерек-шеліктерін әркім өзінше бағалап, әртүрлі айлық жалақыға келсім шарт ұсынды. Шарттарда көрсетілген айлық жалақы мөлшері ($-доллар) кестеде келтірілген.
| Механиза-торлар | Техника түрлері | |||
| Дөңгелекті трактор | Шынжыр табанды | Комбайн | Автомобиль | |
| $290 | $300 | $225 | $190 | |
| $285 | $350 | $250 | $175 | |
| $250 | $425 | $250 | $185 | |
| $200 | $390 | $300 | $150 |
Осы мәліметтер бойынша механизаторларды қандай техни-каға тағайындаған шаруашылыққа тиімді болатынын анықтау қажет.
10-есеп. Оқу үрдісіне жаңадан енгізілген бір курстан сапалы сабақ жүргізу үшін басқа оқу орындарынан сағаттық төлем ақымен оқытушылар шақырылды. Әрбір оқытушы сабақтардың барлық түрін (дәріс, тәжірибелік, зертханалық және семинарлық) өткізе алады. Бірақ, әрбір оқытушы аталған сабақтардың тек біреуін ғана жүргізуге келісіп, және сабақтардың түріне байланысты сағаттық төлем ақыны қаншадан төлеу керектігін ұсынды (кестені қараңыз).
| Оқытушылар | Сабақтың түрлері бойынша төлем ақы, 1 сағат | |||
| $190 | $100 | $125 | $90 | |
| $185 | $150 | $100 | $75 | |
| $250 | $125 | $150 | $85 | |
| $200 | $90 | $100 | $100 |
Осы мәліметтер бойынша оқу орнына тиімді болатындай жоспар құрып, әрбір оқытушы нақтылы қандай сабақты өткізу керектігін анықтап, оларға өткізетін сабақ түрін бекіту керек.
7.3 Сызықты емес модельдерге есептер
1-есеп. Кәсіпорындар 180 дана бұйым дайындамақшы. Бұл бұйымдар екі түрлі технологиялық тәсілмен, әртүрлі шығынмен дайындалуы мұмкін. Егер Х1-бұйым 1-ші тәсілмен жасалынатын болса, онда шығын мына заңдылықпен өзгереді: 
теңге, ал Х2-бұйым 2-ші тәсілмен жасалынса, онда шығын: 
теңге.
Жалпы өндірістік шығын аз болу үшін әрбір технологиялық тәсілмен қанша бұйым шығарған тиімді болатынын анықтау керек.