 |
|
Внутрішнє тертя(в’язкість).
Нехай в ламінарному (такому, що встановився) потоці газу швидкість течії зменшується в напрямку осі Ох. 
, де k- імпульс руху
Уявімо площадку dS, вздовж якої дотикаються 2 сусідні шари газу і позначимо через 
і 
значення швидкостей на відстанях 
від цієї площадки ( > ). Очевидно, що на хаотичний рух молекул накладеться швидкість потоку 
, внаслідок чого швидкість молекул верхнього шару приведе то того, що вони будуть мати більший імпульс руху, ніж молекули нижнього шару, тобто 
> 
, де m – маса молекули. В процесі хаотичного руху молекули верхнього шару будуть переносити свій імпульс руху в нижній шар, збільшуючи його швидкість.
В результаті цього між шарами виникає внутрішнє тертя, сила якого буде діяти вздовж площадки dS паралельно швидкості потоку.
Застосувавши рівняння переносу (4), відмітивши, що в цьому випадку фізичною характеристикою, що переноситься, є імпульс руху молекул:
Тоді, так як концентрацію молекул n можна вважати однаковою у всьому об’ємі газу, можемо записати, що 
(14)
де 
-
(15)
де 
- зміна імпульсу руху одного шару відносно іншого, що відбувається за час dt на площадці dS, бо зміна імпульсу руху за ІІ законом Ньютона дорівнює імпульсу діючої сили, тобто 
, де F – сила взаємодії між шарами газу, що діє в площині їх дотику, тобто сила внутрішнього тертя. Тому формулу (15) можна записати у вигляді :
(16)
Підставивши вирази (14) і (16) в рівняння (4), отримаємо:
(17)
(18)
Тоді 
(19)
З формули (19) слідує, що : сила внутрішнього тертя, що виникає в площині дотику двох шарів газу, які ковзають один відносно одного, пропорційна площі їх дотику dS і градієнту швидкості 
.
Формула (19) називається рівнянням внутрішнього тертя, чи законом Ньютона, бо Ньютон отримав таке ж рівняння з дослідів з рідинами.
Коефіцієнт пропорційності 
називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або в’язкості.
Вияснимо його фізичний зміст, скориставшись формулою (9), в якій будемо вважати
dS =1m2 , а =-1с-1, тоді отримаємо
=F , тобто коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на 1m2 площадки дотикання шарів газу, що рухаються паралельно при градієнті швидкості 1с-1 .
З формули (18) і (19) слідує, що коефіцієнт внутрішнього тертя вимірюється в 
. На завершення підкреслимо, що зіставляючи формули
Д= 
, 
і отримаємо співвідношення між коефіцієнтом переносу
, які також знаходяться у відповідності з дослідними даними. Це є додатковим підтвердженням вірності розглянутої нами МКТ будови речовини.