 |
|
Рівняння прямої, що проходить у заданому напрямку.
Завдання № 3. Записати рівняння прямої, яка проходить через т.О(0,0) та створює з віссю Ох кут 
.
Розв'язок. Використаємо рівняння (2.3). Згідно з ним
Відповідь: рівняння прямої має вигляд
Завдання № 4.Записати рівняння прямої, яка проходить через точку .М (-1,5) та створює з віссю Ох кут 
.
Розв'язок.Пряма створює з віссю Ох кут , її кутовий коефіцієнт не існує: 
. Але відомо, що пряма проходить паралельно осі Оу через точку М(-1,5), де х= -1.
Відповідь: рівняння прямої має вигляд: х= -1.
Рівняння прямої у відрізках.
Завдання № 5. Знайти величини відрізків, які відсікає на осях координат пряма
.
Розв'язок: Рівняння прямої надане в загальному вигляді. Приведемо його до вигляду рівняння у відрізках (2.4) та знайдемо, чому дорівнюють відрізки 
.
.
Рівняння прямої у відрізках має вигляд
,
значить 
.
Відповідь:величини відрізків дорівнюють .
Рівняння прямої, що проходить через дві точки.
Завдання № 6.Складіть рівняння прямої, що проходить через дві точки
.
Розв'язок.Згідно рівняння (2.5), одержимо
.
Відповідь: рівняння прямої має вигляд 
.
Нормальне рівняння прямої на площині.
Завдання № 7.Привести до нормального вигляду рівняння прямої
.
Розв'язок.Для приведення даного рівняння до нормального вигляду (2.5) знайдемо множник, що нормує, по формулі (2.6), обираючи знак плюс, тому що в цьому випадку 
:
.
Множачи надане рівняння на 
, одержимо
.
Відповідь: нормальне рівняння прямої має вигляд .
Завдання № 8. Пряма відстоїть від початку координат на відстані р= 
. Кут, який утворює перпендикуляр р до прямої з позитивним напрямком осі Ох 
. Записати нормальне рівняння прямої. Записати загальне рівняння прямої.
Розв'язок. Згідно з рівнянням (2.5):
.
Нормальне рівняння шуканої прямої має вигляд
.
Множачи його на 
, одержимо загальне рівняння шуканої прямої
.
Відповідь:нормальне рівняння прямої: , загальне рівняння прямої: .