Главная | Обратная связь

Решающие правила на основе некомпенсирующих стратегий. Метод главного критерия и его особенности.

Выбор окончательного решения производится на основании сравнения оценок отдельных альтернатив только по одному критерию - наиболее значимому, наиболее приоритетному (важному), а остальные критерии "переводятся" в ограничения. Иными словами, оценки по остальным критериям могут быть любыми, но не хуже установленного (по каждому из критериев) уровня удовлетворительных значений.

Метод главного критерия идеологически (т.е. на уровне идеи) близок хорошо известным задачам линейного программирования.

Решающее правило, по существу, - это метод принятия решения, сформулированный аналитически, алгоритмически или словесно. Решающее правило должно приводить к такому упорядочению множества допустимых решений, которое соответствует содержательной постановке задачи, а также согласуется с принятыми допущениями и ограничениями и системой предпочтений ЛПР.

Выявление системы предпочтений в рамках многокритериальной модели дает возможность перейти к формированию решающего правила. Именно на этапе построения решающего правила проводится конкретизация понятия "предпочтение" и тем самым предопределяется упорядочение вариантов решений.

В действительности лишь незначительная часть решений в той или иной прикладной области принимается на основе научных рекомендаций.

В большинстве случаев люди вообще не принимают решений сознательно или намеренно. Основная часть действий, удовлетворяющих первичные (или биологические) потребности человека, производится автоматически, биологическими механизмами инстинктов и рефлексов. На втором месте по частоте применения стоит метод "проб и ошибок".

Достаточно естественным способом принятия решения является обращение к прошлому опыту, к стандартным, апробированным, стереотипным решениям.

Рассматривая вопрос формирования решающего правила, необходимо отметить, что решающее правило может быть задано в виде:

• аналитического выражения (например, метод обобщенного критерия);

• алгоритма (например, имитационная модель);

•словесной формулировки (метод Б. Франклина). Решающее правило, или метод принятия решения представляет собой способ сравнения наборов оценок по частным критериям (или векторных оценок) и вынесения суждений о предпочтительности одних наборов по отношению к другим. Методы, основанные на построении решающих правил, приводят множество альтернатив (допустимых решений) к такому упорядочению, которое соответствует содержательной постановке задачи и согласуется с ограничениями задачи и системой предпочтений ЛПР.

Методы принятия решений, или решающие правила классифицируются по различным признакам, например:

• по принципам построения - на эвристические и аксиоматические,

• по процедурам построения - на одношаговые и многошаговые,

• по назначению - на правила, приводящие к полному упорядочению множества допустимых решений, и правила, приводящие к частичному упорядочению.

Одношаговые методы основаны на однократном использовании некоторого решающего правила. Многошаговые - на многократном. Одношаговые процедуры, как правило, используются в задачах, требующих полного упорядочения решений, а многошаговые - в задачах, требующих частичного упорядочения.

Пригодность того или иного решающего правила для конкретной задачи определяется возможностью получения необходимой информации, а также адекватностью используемого алгоритма обработки информации принятым и проверенным допущениям о предпочтениях ЛПР.

Среди достаточно большого числа разнообразных решающих правил, применяемых в задачах многокритериального выбора, к наиболее известным и часто употребимым могут быть отнесены следующие методы.

Метод обобщенного критерия (или линейная свертка) Суть метода обобщенного критерия в том, что вместо оценки альтернативы по множеству частных критериев (набору из "n" оценок), оценку производят по одному обобщенному критерию, т.е. критерию, учитывающему все "n" оценок по частным критериям. Возможность оценки альтернатив по обобщенному критерию должна быть обоснована.

Обобщенный критерий для системы может быть выбран только в том случае, если все цели l(k) подчинены одной (общей или главной) цели из множества L. Тогда обобщенный критерий есть общий (или интегральный) критерий, удовлетворяющий общей цели из L и выражаемый через критерии (параметры результата или стоимости) e(k). В других случаях обобщенный критерий можно ввести формально, приняв некоторые допущения относительно целей.

Таким образом, вместо "n" различных критериев рассматривается один критерий, представляющий собой линейную комбинацию (т.е. сумму) всех частных критериев с учетом весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты выполняют две функции - одна это приведение критериев разной физической природы к единой шкале, единой мере, одной размерности. А вторая функция характеризует значимость критерия, вес критерия, вклад критерия в общую сумму. Иными словами, оценка по критерию, имеющему большее значение весового коэффициента, т.е. более приоритетного, более значимого, должна вносить больший вклад в результирующий обобщенный критерий.

Задача выбора и обоснования весовых коэффициентов, т.е. задача "назначения" коэффициентов не менее сложна, чем решение прямой многокритериальной задачи.

25. Метод "эффективность - стоимость" и варианты его использования. Оптимальные и эффективные решения.

Метод "эффективность - стоимость" применим в тех случаях, когда большинство критериев эффективности может быть преобразовано на шкалу стоимости и задача в этом случае упрощается - число критериев сокращается до двух: собственно критерий эффективности Е как мера соответствия результатов принятых решений сформулированным ранее целям. Второй показатель - стоимость или затраты С, сопровождающие получение результата. И правило выбора оптимального варианта решения определяется либо как максимизация эффективности при ограничении на стоимость:

mах Е , при С <= СО,

либо минимизация стоимости при ограничении на результат:

min С , при Е >= ЕО.

Здесь СО и ЕО- допустимые (граничные) значения стоимости и эффективности соответственно.

МЕТОДЫ "СТОИМОСТЬ — ЭФФЕКТИВНОСТЬ" И "ЗАТРАТЫ — ПРИБЫЛЬ"

При решении задач ЛПР приходится сталкиваться с необходимостью согласования подчас противоположных целей.

В качестве примера приведем один из методов поиска компромиссных решений, известный под названием "стоимость — эффективность" и используемый при принятии как важных стратегических, так и тактических решений.

Остановимся на основных особенностях практического применения анализа "стоимость — эффективность".

Как показывает опыт, наиболее эффективные проекты нередко оказываются и наиболее дорогостоящими. Естественно, что если бы среди рассматриваемых ЛПР предложений оказался проект, ожидаемая эффективность которого превосходит ожидаемую эффективность других проектов, а стоимость — меньше стоимости других проектов, то стоящая перед ЛПР проблема выбора решалась бы просто. Такой проект и является наиболее предпочтительным.

Однако в реальной практике принятия решений этот случай крайне редкий. Поэтому, для того чтобы ЛПР мог выбрать действительно наиболее предпочтительный альтернативный вариант, необходим дополнительный анализ — дополнительная многокритериальная, а в рассматриваемом случае двух-критериальная оценка.

Отметим, что в анализе "стоимость — эффективность" не делается попытка найти одну общую меру, единственную количественную оценку, которая позволила бы сопоставить по предпочтительности (ранжировать) рассматриваемые ЛПР альтернативные варианты проектов.

Не менее часто в практике принятия решений используется так называемый метод "затраты — прибыль", при котором рассматриваются различные виды "прибыли". Под различными видами "прибыли" здесь понимаются различные критерии, характеризующие проект, причем необязательно экономической природы.

Одно из основных требований этого метода, заложенное в алгоритме принятия решения, — возможность складывать различные виды "прибыли" с фиксированными числовыми коэффициентами, получая единую составную величину — "прибыль", характеризующую проект.

В частности, поскольку даже с экономической точки зрения проекты могут характеризоваться различными критериями, составную "прибыль" могут образовывать такие показатели, как потоки платежей, внутренняя норма окупаемости, срок окупаемости и т. д.

Наиболее трудным при использовании данного метода является надежное определение коэффициентов, отражающих степень вклада каждого из показателей в составную "прибыль".

После того как составные "прибыли" для проектов определены, мы получаем двухкритериальную задачу выбора. Этот прием позволяет сводить многокритериальную задачу при числе критериев, большем двух, к двухкритериальной.

Одним из возможных способов практического решения задач многокритериального оценивания в методах "стоимость — эффективность" и "затраты — прибыль"является назначение желательных уровней получаемых прибылей, достигаемых при условии, что необходимые при этом затраты не превосходят заданный уровень.

Наиболее предпочтительные проекты определяются с помощью варьирования желательных уровней получаемых "прибылей" при фиксированном объеме затрат.

Как уже говорилось выше, для метода "затраты — прибыль" более характерно стремление к получению числовых характеристик, позволяющих сопоставлять по предпочтительности предлагаемые проекты.

Здесь имеется в виду стремление не только определить составную "прибыль", т. е. количественное значение, характеризующее в некотором смысле эффективность проекта, но и ранжировать проекты по предпочтительности на основании количественных оценок.

Вторым по предпочтительности является проект, обладающий вторым по величине значением ожидаемой составной "прибыли", получаемой на единицу затрат, и т. д.