Главная | Обратная связь

Імітаційне моделювання СМО

Загальні відомості

Багато задач теоріі телетрафіку, як було показано вище, можуть бути вирішені аналітичним шляхом за допомогою марківських процесів. Але іноді процеси в системах масового обслуговування мають виражену післядію, або кількість станів досліджуваного процесу завелика. Так, наприклад, неповнодоступні схеми мають 2^v станів, що при ємності пучка ліній v= 50 (а в сучасних комутаційних системах це значення набагато більше) дає більше 10¹⁵ рівнянь. Навіть запис системи такого порядку викликає певні труднощі, не кажучі про її розв’язання. Найбільш ефективним засобом рішення таких задач є метод імітаційного (статистичного) моделювання.

Цей метод полягає в імітації процесів надходження та обслуговування викликів в СМО, в результаті якої можна отримати потрібні статистичні характеристики досліджуваного процесу. Підкреслимо, що процес моделювання і отримані результати відповідають досліджуваній системі не абсолютно точно, а в статистичному сенсі. Саме тому таке моделювання і називається статистичним. Порівняно з безпосереднім (натурним) експериментом на комутаційному вузлі або мережі зв’язку моделювання має низку переваг: воно може бути застосовано для нових систем, що тільки розробляються, роботу впроваджуваних СМО можна дослідити у різноманітних умовах, процес дослідження зазвичай проводиться у прискореному темпі за рахунок зміни масштабу часу.

Кожний окремий експеримент дозволяє отримати числові значення шуканих характеристик тільки для визначеної структури системи, певного набору параметрів та при заданих властивостях і числових характеристиках потоку викликів. Оскільки для повноцінного дослідження необхідні загальні результати, то слід здійснювати багаторазову імітацію роботи СМО, змінюючи структуру та параметри моделі. Суттєвого скорочення обсягу моделювання можна досягнути, якщо його поєднувати з аналітичними дослідженнями, використовуючи моделювання для уточнення отриманих аналітичних залежностей, перевірки зроблених при цьому припущень, отримання поправочних коефіцієнтів та допоміжних розрахункових величин.

Для досягнення максимальної ефективності моделювання необхідно правильно розробити завдання на його проведення, в якому формулюють ціль і задачі досліджень, визначають вимоги до точності і обсягу планованих результатів, а також детальо описують всі елементи моделі: структуру та параметри СМО, властивості й числові характеристики вхідного потоку викликів, дисципліну і закон розподілу часу обслуговування викликів. Важливо задати вихідні дані оптимальним чином, визначивши межі та крок зміни усіх параметрів, що вводяться. Для цього доцільно виконати попередній теоретичний аналіз досліджуваної моделі.

За матеріалами завдання розробляється алгоритм і пишеться програма моделювання. Оскільки алгоритм має відбивати випадкову природу імітованого процесу обслуговування, в його реалізації використовуються випадкові числа і події.

Вхідний потік викликів необхідного типу моделюється за допомогою генерування випадкових величин з відповідним законом розподілу, алгоритмічно задається структура СМО та дисципліна обслуговування викликів, час обслуговування також імітується відповідною випадковою величиною.

При імітаційнному моделюванні можна з будь-якою точністю відтворити перебіг усього досліджуваного процесу і отримати потрібні статистичні характеристики. Звичайно, чим більша необхідна точність, тим більший необхідний обсяг моделювання та (або) складніша структура моделі. Для спрощення алгоритму моделювання при збереженні необхідної точності результатів безпосередня імітація реальної СМО замінюється моделюванням відпоівдних марківських процесів, що описують процес надходження та обслуговування викликів у такій системі.